Montecarlo and Value at Risk: Empirical Evidence from the Italian Stock Market
Informazioni sul documento
| Autore | Martina Aquila |
| Scuola | Luiss Guido Carli |
| Specialità | Economics and Finance |
| Anno di pubblicazione | 2019 |
| Luogo | Roma |
| Tipo di documento | thesis |
| Lingua | English |
| Numero di pagine | 284 |
| Formato | |
| Dimensione | 2.80 MB |
- Montecarlo simulation
- Value at Risk
- Market Risk Management
Riassunto
I. Introduzione alla Simulazione Montecarlo
La simulazione Montecarlo rappresenta una tecnica fondamentale per l'analisi del rischio nei mercati finanziari. Essa si basa sull'uso di numeri casuali per modellare l'incertezza e le variabili aleatorie. La Value at Risk (VaR) è uno degli strumenti principali utilizzati per quantificare il rischio di perdita in un portafoglio. La tesi esplora come la simulazione Montecarlo possa essere applicata per calcolare il VaR, confrontando i risultati con altri metodi tradizionali. L'importanza di questa metodologia risiede nella sua capacità di fornire stime più accurate rispetto ai metodi classici, specialmente in scenari di mercato complessi. Come affermato da John von Neumann, “Chi considera metodi aritmetici per produrre cifre casuali è, ovviamente, in uno stato di peccato.” Questo sottolinea la necessità di approcci più sofisticati nella gestione del rischio.
1.1 Origini
Le origini della simulazione Montecarlo risalgono agli anni '40, quando fu sviluppata per applicazioni nel campo della fisica e dell'ingegneria. Con il tempo, la sua applicazione si è estesa ai mercati finanziari, dove è diventata uno strumento cruciale per la gestione del rischio. La tesi discute come la simulazione Montecarlo sia emersa come risposta alla necessità di modelli più robusti per affrontare l'incertezza nei mercati. La sua capacità di generare scenari multipli e di analizzare le distribuzioni dei risultati ha reso questa tecnica particolarmente utile per le istituzioni finanziarie. La comprensione delle origini e dello sviluppo della simulazione è essenziale per apprezzare il suo impatto attuale.
II. Generazione di Numeri Casuali Uniformi
La generazione di numeri casuali è un aspetto cruciale della simulazione Montecarlo. Diverse tecniche sono state sviluppate per garantire che i numeri generati siano veramente casuali e uniformemente distribuiti. La tesi analizza vari metodi, tra cui i generatori lineari congruenti e i generatori misti. Questi metodi sono fondamentali per la creazione di scenari di mercato realistici. La qualità dei numeri casuali influisce direttamente sulla precisione delle stime di Value at Risk. La tesi evidenzia che l'accuratezza dei risultati dipende dalla scelta del generatore e dalla sua implementazione. La comprensione di questi aspetti è vitale per chiunque desideri applicare la simulazione Montecarlo nella pratica.
2.1 Considerazioni Comuni
Le considerazioni comuni nella generazione di numeri casuali includono la qualità e l'efficienza dei metodi utilizzati. La tesi discute l'importanza di testare i generatori attraverso metodi statistici per garantire che i numeri generati non presentino bias. La validità dei risultati della simulazione Montecarlo dipende dalla robustezza dei numeri casuali utilizzati. Inoltre, la tesi esplora come le tecniche di generazione possano influenzare le decisioni di investimento e la gestione del rischio. La capacità di generare numeri casuali di alta qualità è quindi fondamentale per l'affidabilità delle analisi di rischio.
III. Risultati Empirici
Il capitolo finale presenta i risultati empirici ottenuti attraverso l'applicazione della simulazione Montecarlo al calcolo del Value at Risk per i mercati azionari italiani e statunitensi. I risultati mostrano che la simulazione Montecarlo supera i metodi tradizionali, come il metodo della varianza-covarianza e il metodo storico, in termini di statistiche di test. Questo è un punto cruciale, poiché dimostra l'efficacia della simulazione Montecarlo nel fornire stime più accurate del rischio di mercato. La tesi conclude che l'accuratezza delle stime di Montecarlo è particolarmente evidente quando si considerano le assunzioni distribuzionali, con il movimento browniano geometrico che si dimostra il più efficace.
3.1 Confronto tra Metodi
Il confronto tra i diversi metodi di calcolo del Value at Risk evidenzia le differenze significative nelle stime di rischio. La tesi analizza come la simulazione Montecarlo fornisca una visione più dettagliata e realistica delle potenziali perdite. Questo è particolarmente importante per le istituzioni finanziarie che devono gestire il rischio in modo efficace. La capacità di prevedere le perdite potenziali con maggiore precisione consente una pianificazione più informata e strategie di mitigazione del rischio più efficaci. La tesi sottolinea quindi l'importanza di adottare metodi avanzati come la simulazione Montecarlo nella pratica della gestione del rischio.
Riferimento del documento
- Montecarlo and Value at Risk: empirical evidence from the Italian Stock market (Martina Aquila)
- Mathematical methods for Economics and Finance (Emerito Prof. G. Olivieri)
- Mathematical methods for Economics and Finance (Ch.ma Prof.ssa P. Fersini)